Обозначим длину отрезка BK через x. Так как отрезок BK является биссектрисой угла B, то мы знаем, что отрезок AK и отрезок CK имеют длины в отношении 5:8.
Пусть длина отрезка AK равна 5y, а длина отрезка CK равна 8y. Тогда мы знаем, что сумма AK и CK равна 91 см:
5y + 8y = 91.
Складываем коэффициенты перед переменными y и приравниваем к 91.
13y = 91.
Решаем данное уравнение:
y = 91 / 13 = 7.
Теперь можем найти длины отрезков AK и CK:
AK = 5y = 5 * 7 = 35 см,
CK = 8y = 8 * 7 = 56 см.
Таким образом, длина отрезка AK равна 35 см, а длина отрезка CK равна 56 см.