Пусть сторона a прямоугольника равна x, тогда сторона b будет равна x/2.
По условию площадь прямоугольника равна 98 см², значит, мы можем составить уравнение:
x * (x / 2) = 98
Упростим:
x²/2 = 98
Умножим обе части уравнения на 2:
x² = 196
Возведём в квадрат обе части уравнения:
x = ±√196
x = ±14
Так как сторона не может быть отрицательной, то x = 14. Таким образом, сторона a равна 14 см, а сторона b равна 7 см.
Периметр прямоугольника можно найти, используя формулу:
2*(a + b)
Подставляем значения:
2*(14 + 7) = 2*21 = 42
Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см.