Пусть меньший катет равен х, тогда больший катет будет равен 2х.
Формула для площади прямоугольного треугольника: (1/2) * a * b = S, где a и b – катеты треугольника, S – площадь треугольника.
Подставляем известные значения:
(1/2) * x * 2x = 64
Упрощаем уравнение:
x * 2x = 128
2x^2 = 128
x^2 = 64
Извлекаем квадратный корень:
x = √64
x = 8
Таким образом, меньший катет равен 8 см, а больший катет – 2 * 8 = 16 см.