Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для площади сферы и формулу для площади сечения сферы с плоскостью.
1. Найдем радиус сферы, используя формулу площади сферы:
S = 4πr^2, где S – площадь сферы, r – радиус сферы.
Из условия задачи S = 100г, поэтому 100г = 4πr^2.
2. Решим полученное уравнение относительно r:
4πr^2 = 100г.
Разделив обе части уравнения на 4π, получим:
r^2 = 25г/π.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
r = √(25г/π).
3. Найдем радиус сечения сферы, используя формулу площади сечения сферы с плоскостью:
A = πr^2, где A – площадь сечения, r – радиус сечения.
Из условия задачи расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4 м, поэтому A = πr^2 = π(4 м)^2 = 16π.
4. Заменим A в выражении на найденное значение площади сечения:
16π = πr^2.
Разделив обе части уравнения на π, получим:
r^2 = 16.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
r = 4.
Таким образом, радиус сечения сферы равен 4 м.