Дано: основания трапеции a и b, и площадь S.
Формула для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.
Мы имеем следующую информацию: a = b = , S = .
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно h:
= (a + a) * h / 2
= (2a) * h / 2
= a * h
Теперь избавимся от знака деления, умножив обе стороны уравнения на 2:
2S = 2a * h
Разделим обе стороны на 2a:
2S / 2a = h
Таким образом, высота трапеции равна h = 2S / 2a.
В нашем случае, a = и S = , поэтому:
h = 2 * / 2 * = /
Итак, высота трапеции равна / .