Для начала рассмотрим сечение конуса этой плоскостью. Мы знаем, что сечение образует окружность. Площадь этой окружности можно найти с помощью формулы площади окружности: S = π * r^2, где r – радиус окружности.
Радиус окружности можно найти, зная, что сечение образует дугу в 60 градусов. Так как у целой окружности 360 градусов, то дуга площадью 60 градусов составляет 60/360 = 1/6 всей окружности. Следовательно, радиус окружности, образуемой сечением, будет r = (1/6) * 10 = 10/6 = 5/3.
Теперь мы можем найти площадь сечения плоскостью. Эта площадь будет равна площади окружности, которую образует сечение. Подставим значение радиуса r = 5/3 в формулу площади окружности: S = π * (5/3)^2 = (25/9) * π.
Ответ: площадь сечения плоскостью равна (25/9) * π или около 8.77 (округляем до двух знаков после запятой).