Для решения задачи будем использовать правила алгебры векторов.
1) -2b: Для построения вектора -2b необходимо умножить каждую компоненту вектора b на -2.
Результирующий вектор будет иметь те же самые компоненты, но со знаками, противоположными знакам компонент вектора b.
2) 4ā + b: Для построения вектора 4ā + b необходимо умножить каждую компоненту вектора ā на 4, а затем сложить полученный вектор с вектором b.
Вектор ā можно получить путем умножения каждой компоненты вектора a на их среднее арифметическое.
3) 2 (a – b): Для построения вектора 2(a – b) необходимо вычесть из каждой компоненты вектора a соответствующую компоненту вектора b, а затем умножить полученный вектор на 2.
4) 3(a + 25) – 1(a – 25) – b: Для построения данного вектора необходимо выполнить несколько шагов:
Шаг 1: Умножаем каждую компоненту вектора a на 3.
Шаг 2: Умножаем каждую компоненту числа 25 на 3.
Шаг 3: Вычитаем полученные векторы из вектора 3(a + 25).
Шаг 4: Умножаем каждую компоненту вектора a на -1.
Шаг 5: Умножаем каждую компоненту числа 25 на -1.
Шаг 6: Вычитаем полученные векторы из вектора -1(a – 25).
Шаг 7: Вычитаем вектор b из полученного результата в шагах 3 и 6.
Данные шаги позволяют построить исходные векторы в соответствии с заданием.