Шаги решения:
1. Запишем координаты точек К, С и М. Пусть К(x1, y1, z1), С(x2, y2, z2) и М(x3, y3, z3).
2. Найдем векторы от точки К до С и от точки К до М, используя формулу вектора, где вектор (AB) = B – A.
Вектор KS = S – K = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)
Вектор KM = M – K = (x3 – x1, y3 – y1, z3 – z1)
3. Найдем векторное произведение векторов KS и KM, используя формулу векторного произведения, где векторное произведение векторов (A) x (B) = (AyBz – AzBy, AzBx – AxBz, AxBy – AyBx).
Векторное произведение KS x KM = ((y2 – y1)(z3 – z1) – (z2 – z1)(y3 – y1), (z2 – z1)(x3 – x1) – (x2 – x1)(z3 – z1), (x2 – x1)(y3 – y1) – (y2 – y1)(x3 – x1))
4. Полученный вектор является нормалью к плоскости, проходящей через точки К, С и М.
5. Построим уравнение этой плоскости, используя полученную нормаль и одну из точек.
Уравнение плоскости: Ax + By + Cz + D = 0, где (A, B, C) – нормаль к плоскости, а (x, y, z) – любая точка на плоскости.
Подставим координаты точки К в уравнение и найдем D:
Ax1 + By1 + Cz1 + D = 0
D = – (Ax1 + By1 + Cz1)
6. Получили уравнение плоскости, проходящей через точки К, С и М.
