Для начала, обозначим длину второй хорды как х. Также обозначим длину отрезка первой хорды до пересечения с второй хордой как а, а длину второго отрезка первой хорды как b.
Так как первая хорда делится на отрезки 12 см и 5 см, мы можем записать уравнение: а + b = 12.
Также можем записать уравнение для второй хорды, которая делится в отношении 3:5: (а + х) / b = 3/5.
Мы можем переписать второе уравнение в виде а + х = (3b)/5, а также переписать первое уравнение как а = 12 – b.
Подставим найденное значение а во второе уравнение: 12 – b + х = (3b)/5.
Теперь можем выразить х: х = (3b)/5 + b – 12.
Упростим эту формулу: х = (8b)/5 – 12.
Так как нам требуется найти длину второй хорды, можем записать окончательное уравнение: х = (8b)/5 – 12.
Теперь мы можем подставить значения b и найти х, длину второй хорды.