Пусть первая хорда делится точкой М на отрезки длиной 20 см и 4 см соответственно. Пусть вторая хорда делится точкой Н на отрезки длиной х см и (х+2) см соответственно. Таким образом, получаем уравнения:
20 см + 4 см = 24 см – длина первой хорды
х см + (х+2) см = 2х + 2 см – длина второй хорды
Так как хорды пересекаются, то их сумма равна диаметру окружности, а значит:
24 см + (2х + 2 см) = диаметр окружности
Обозначим диаметр окружности как D. Тогда:
24 см + (2х + 2 см) = D
Решим уравнение относительно х:
2х + 26 см = D
2х = D – 26 см
х = (D – 26 см) / 2
Таким образом, длина второй хорды равна (х+2) см, что принимает значения в зависимости от D:
Для D = 28 см:
х = (28 см – 26 см) / 2 = 1 см
(х+2) см = 3 см
Для D = 30 см:
х = (30 см – 26 см) / 2 = 2 см
(х+2) см = 4 см
Таким образом, длина второй хорды может быть равна либо 3 см, либо 4 см, в зависимости от диаметра окружности D.