Пусть первая хорда делится на отрезки длиной 9 см и 2 см, а вторая хорда делится на отрезки длиной х и (х-1) см, где х – длина большего отрезка.
Так как обе хорды пересекаются в одной точке, то сумма отрезков на первой хорде равна сумме отрезков на второй хорде. Это означает, что 9 + 2 = х + (х-1).
Раскроем скобки и упростим уравнение: 11 = 2х – 1.
Добавим 1 коэффициенту -1: 11 + 1 = 2х.
Итак, 12 = 2х.
Разделим обе части уравнения на 2: 6 = х.
Таким образом, длина большего отрезка на второй хорде равна 6 см. А так как меньший отрезок на второй хорде на сантиметр меньше, то длина второй хорды равна 5 см.