Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.
1. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что основание (боковая сторона треугольника) делит высоту на две равные части.
2. Расположим треугольник так, чтобы высота проходила от вершины, соответствующей основанию, и пересекала его на две равные части. Таким образом, высота будет разделена на два отрезка длиной по 250 мм.
3. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник, где катетами являются высота (250 мм) и половина основания треугольника (x/2).
4. По теореме Пифагора: (x/2)^2 + (250)^2 = (1400)^2. Найдем квадрат гипотенузы, сложив квадраты катетов.
5. Выразим неизвестное основание treugolnika: (x^2)/4 + 62500 = 1960000.
6. Перенесем 62500 на другую сторону уравнения: (x^2)/4 = 1960000 – 62500 = 1897500.
7. Умножим обе стороны на 4: x^2 = 7590000.
8. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим x = √7590000.
9. Вычислим корень: x ≈ 2755.72 мм.
Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет приблизительно 2755.72 мм.