9767*x/250+60*y=-100 60*x+37733*y/250=-80

37733*y
60*x + ——- = -80
250

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{9767 x}{250} + 60 y = -100$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{9767 x}{250} = – frac{1}{250} left(-1 cdot 9767 xright) – frac{9767 x}{250} – 60 y – 100$$
$$frac{9767 x}{250} = – 60 y – 100$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{9767}{250} x}{frac{9767}{250}} = frac{1}{frac{9767}{250}} left(- 60 y – 100right)$$
$$x = – frac{15000 y}{9767} – frac{25000}{9767}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$60 x + frac{37733 y}{250} = -80$$
Получим:
$$frac{37733 y}{250} + 60 left(- frac{15000 y}{9767} – frac{25000}{9767}right) = -80$$
$$frac{143538211 y}{2441750} – frac{1500000}{9767} = -80$$
Перенесем свободное слагаемое -1500000/9767 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{143538211 y}{2441750} = frac{718640}{9767}$$
$$frac{143538211 y}{2441750} = frac{718640}{9767}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{143538211}{2441750} y}{frac{143538211}{2441750}} = frac{179660000}{143538211}$$
$$y = frac{179660000}{143538211}$$
Т.к.
$$x = – frac{15000 y}{9767} – frac{25000}{9767}$$
то
$$x = – frac{25000}{9767} – frac{2694900000000}{1401937706837}$$
$$x = – frac{643325000}{143538211}$$

Ответ:
$$x = – frac{643325000}{143538211}$$
$$y = frac{179660000}{143538211}$$

-4.48190760856007

$$y_{1} = frac{179660000}{143538211}$$
=
$$frac{179660000}{143538211}$$
=

1.25165277418708

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{9767 x}{250} + 60 y = -100$$
$$60 x + frac{37733 y}{250} = -80$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{9767 x_{1}}{250} + 60 x_{2}60 x_{1} + frac{37733 x_{2}}{250}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-100 -80end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 6060 & frac{37733}{250}end{matrix}right] right )} = frac{143538211}{62500}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{62500}{143538211} {det}{left (left[begin{matrix}-100 & 60 -80 & frac{37733}{250}end{matrix}right] right )} = – frac{643325000}{143538211}$$
$$x_{2} = frac{62500}{143538211} {det}{left (left[begin{matrix}frac{9767}{250} & -10060 & -80end{matrix}right] right )} = frac{179660000}{143538211}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{9767 x}{250} + 60 y = -100$$
$$60 x + frac{37733 y}{250} = -80$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 60 & -10060 & frac{37733}{250} & -80end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{9767}{250}60end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 60 & -100end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{900000}{9767} + frac{37733}{250} & -80 – – frac{1500000}{9767}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{143538211}{2441750} & frac{718640}{9767}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 60 & -100 & frac{143538211}{2441750} & frac{718640}{9767}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}60\frac{143538211}{2441750}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{143538211}{2441750} & frac{718640}{9767}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 0 & -100 – frac{10779600000}{143538211}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 0 & – frac{25133421100}{143538211}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{9767}{250} & 0 & – frac{25133421100}{143538211} & frac{143538211}{2441750} & frac{718640}{9767}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{9767 x_{1}}{250} + frac{25133421100}{143538211} = 0$$
$$frac{143538211 x_{2}}{2441750} – frac{718640}{9767} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{643325000}{143538211}$$
$$x_{2} = frac{179660000}{143538211}$$

x1 = -4.481907608560065
y1 = 1.251652774187077