Для решения задачи мы можем использовать теорему Талеса.
Шаги решения:
1. Обратимся к теореме Талеса, которая гласит, что если две параллельные прямые пересекают третью прямую, то отношения длин отрезков, проведенных от пересечения до каждой из параллельных прямых, равны друг другу. Это означает, что отношение длины отрезка PN к длине отрезка MK должно быть равно отношению длины отрезка PK к длине отрезка NM.
2. Запишем данную информацию в виде уравнения: PN / MK = PK / NM.
3. Заменим известные значения в уравнении: PN = 18, MK = 26, PK = 15.
4. Решим уравнение относительно NM: 18 / 26 = 15 / NM.
5. Чтобы избавиться от дроби в уравнении, возьмём обратное значение от каждой дроби: 26 / 18 = NM / 15.
6. Вычислим значение NM, умножив дробь на 15: NM = (26 / 18) * 15.
7. Упростим выражение, умножив числитель на 15 и поделив полученный результат на знаменатель: NM = (390 / 18).
8. Упростим дробь дальше, разделив как числитель, так и знаменатель на их наибольший общий делитель, который составляет 6: NM = (65 / 3).
9. Полученное значение NM равно 65 / 3, что является ответом на задачу.