Для того, чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой, нам понадобится знать, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент при x и y.
В данном случае, уравнение данной прямой имеет вид: 3x – 5y + 15 = 0.
Мы знаем, что коэффициенты при x и y в уравнении параллельной прямой остаются неизменными. То есть, коэффициент при x для искомой параллельной прямой также будет равен 3, а коэффициент при y будет равен -5.
Теперь остается найти свободный член уравнения для новой прямой. Для этого возьмем одну из точек исходной прямой, например, (0, 3). Подставим координаты этой точки в уравнение новой прямой и найдем свободный член.
3 * 0 – 5 * 3 + b = 0
-15 + b = 0
b = 15
Таким образом, уравнение прямой, параллельной данной прямой 3x – 5y + 15 = 0, имеет вид 3x – 5y + 15 = 0.