Пусть плоскость β содержит точку О, а вектор — нормаль к плоскости β. Тогда рассмотрим вектор OC.
Мы знаем, что прямая а образует с плоскостью β угол 60°. Значит, вектор и вектор а должны быть перпендикулярны. Также вектор OC должен быть векторной проекцией вектора О на плоскость β.
Теперь давайте рассмотрим вектор О . Мы знаем, что О = OC + CP. Так как длина CP равна 10 см, вектор О будет равен вектору OC, увеличенному на вектор CP.
Значит, вектор OC будет равен вектору О минус вектору CP.
Теперь мы можем рассчитать вектор OC, зная его длину и угол с плоскостью β.
Длина вектора OC равна длине О умноженной на косинус угла между векторами OC и О (так как эти векторы образуют угол 60°).
Таким образом, OC = 10 см * cos(60°) = 10/2 = 5 см.
Итак, мы нашли длину вектора OC. Но это также является расстоянием между точками О и С.
Поэтому равно 5 см.