Для решения данной задачи нам понадобится формула для площади боковой поверхности тела вращения, которая зависит от длины окружности и высоты тела.
Шаг 1: Найдем длину окружности, по которой вращается треугольник. Для этого возьмем меньший катет, который равен 5. Длина окружности, по которой он вращается, можно найти с помощью формулы длины окружности: C = 2 * π * r, где r – радиус окружности. Радиус окружности равен половине длины катета, то есть r = 5/2.
Шаг 2: Подставим полученные значения в формулу длины окружности: C = 2 * 3,14 * (5/2) = 3,14 * 5 = 15,7.
Шаг 3: Найдем высоту треугольника. Высота треугольника, опущенная на гипотенузу, является радиусом окружности, по которой вращается треугольник. Поскольку гипотенуза равна корню из 11, то высота равна √11/2.
Шаг 4: Подставим полученные значения в формулу площади боковой поверхности: S = C * h = 15,7 * √11/2 = 7,85 * √11.
Ответ: площадь боковой поверхности полученного тела вращения равна 7,85 * √11.