Дано:
x = m + n
y = m – n
Найдем выражение для 3y – 3x, используя данные уравнения:
3y – 3x = 3(m – n) – 3(m + n)
Раскроем скобки:
= 3m – 3n – 3m – 3n
Заметим, что 3m и -3m взаимно уничтожают друг друга, также и -3n и 3n. Это происходит потому что мы вычисляем разность двух одинаковых ненулевых чисел, что в итоге дает ноль.
Упростим уравнение:
= -6n
Таким образом, через m и n, вектор 3y – 3x равен -6n.
Шаги решения:
1. Записываем данное уравнение для x и y: x = m + n, y = m – n.
2. Выражаем 3y – 3x через m и n: 3y – 3x = 3(m – n) – 3(m + n).
3. Раскрываем скобки и упрощаем выражение.
4. Замечаем, что члены с m взаимно уничтожают друг друга, оставляя только член -6n.
5. В итоге, через m и n, вектор 3y – 3x равен -6n.