Радиус окружности ( � − 1 ) 2 + ( � − 1 ) 2 + 1 = 5 (x−1) 2 +(y−1) 2 +1=5равен

Первым шагом нужно переписать уравнение окружности в стандартной форме (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) – координаты центра окружности, r – радиус.

Раскроем скобки в данном уравнении, чтобы привести его к стандартной форме:
(x² – 2x + 1) + (y² – 2y + 1) + 1 = 5
x² – 2x + y² – 2y + 3 = 5

Соберем все переменные в одну часть уравнения:
x² – 2x + y² – 2y – 2 = 0

Теперь сравним данное уравнение с общей формой уравнения окружности (x-a)² + (y-b)² = r²:
(x-1)² + (y-1)² = 2²

Таким образом, радиус окружности равен 2.