Для решения задачи, нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника: основания равны, а внутренние углы у основания также равны.
Пусть угол А равен x градусов. Тогда угол C равен 4x градусов, так как согласно условию он четыре раза меньше угла А.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому мы можем составить уравнение: x + x + 4x = 180.
Складывая все члены, получим 6x = 180.
Делим оба члена на 6, чтобы найти x:
x = 180 / 6 = 30.
Таким образом, угол А равен 30 градусов, угол C будет равен 4 * 30 = 120 градусов.
У внешнего угла при вершине B сумма смежных внутренних углов равна 180 градусов. Значит, внешний угол при вершине B равен 180 – 30 – 120 = 30 градусов.
Ответ: величина внешнего угла при вершине B равна 30 градусов.