Дано прямоугольник ABCD, где AB < BC, и известно, что периметр прямоугольника равен 360. Наша задача - найти значения сторон AB и BC. Шаг 1: Представим, что сторона AB равна x, а сторона BC равна 8x, так как BC в 8 раз больше AB. Шаг 2: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, это AB + BC + AB + BC, то есть 2AB + 2BC. Подставим известные значения и получим уравнение: 2x + 2(8x) = 360. Шаг 3: Решим полученное уравнение: 2x + 16x = 360. Объединив подобные члены, получим 18x = 360. Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 18, чтобы найти значение x: x = 360 / 18. Шаг 5: Рассчитаем значение x: x = 20. Шаг 6: Теперь, чтобы найти значения сторон AB и BC, подставим найденное значение x в уравнение: AB = x = 20, BC = 8x = 8 * 20 = 160. Ответ: сторона AB равна 20, а сторона BC равна 160.
