а) В треугольнике ABO сумма углов равна 180 градусов. Угол BOA равен углу ABC (так как AB и BC – биссектрисы), то есть 70 градусов. Тогда угол ABO = 180 – 70 = 110 градусов.
б) В треугольнике ABB1 сумма углов также равна 180 градусов. Угол ABB1 равен половине угла ABC (так как BB1 – биссектриса), то есть 70/2 = 35 градусов. Тогда угол ABB1 = 180 – 70 – 35 = 75 градусов.
в) В треугольнике AA1C сумма углов также равна 180 градусов. Углы AA1B и BB1C – вертикальные, а значит, равны. Значит, угол AА1C = 180 – 60 – угол AA1B = 180 – 60 – 70/2 = 180 – 30 – 35 = 115 градусов.
Таким образом, углы в:
а) треугольнике ABO равны 110, 70, 180-110-70= (Углы ABO, BOA, AOB)
б) треугольнике ABB1 равны 75, 70, 180-75-70 = (Углы ABB1, BBA, BAA1)
в) треугольнике AA1C равны 115, 60, 180-115-60 = (Углы AA1C, ACA1, AA1B)