Задачу можно решить с использованием формулы площади прямоугольного треугольника:
S = (a * b) / 2,
где S – площадь треугольника, a и b – длины катетов.
Дано, что один из катетов равен 12, а второй в 2 раза меньше, то есть b = a / 2.
Подставим это значение в формулу площади:
S = (a * (a / 2)) / 2.
Упростим выражение:
S = a^2 / 4.
Найдем значение катета a, подставив известные значения:
12 = a,
a = 12.
Теперь можем подставить найденное значение катета в формулу для площади:
S = 12^2 / 4 = 144 / 4 = 36.
Ответ: площадь треугольника равна 36.