Для решения задачи рассмотрим, что дуга сектора – это часть окружности, ограниченная двумя радиусами и соответствующим углом.
Шаги решения:
1. Найдем длину окружности. Для этого воспользуемся формулой для длины окружности: L = 2πr, где L – длина окружности, а r – радиус окружности.
2. Рассчитаем длину дуги сектора, зная, что угол задан составляющим 120°. Формула для расчета длины дуги сектора следующая: A = (θ/360°) * L, где A – длина дуги сектора, θ – угол в градусах, L – длина окружности.
3. Подставим известные значения в формулу и произведем необходимые вычисления.
Итак,
1. Для нашего примера будем считать, что радиус окружности равен 1 (это удобно для расчетов).
2. Длина окружности: L = 2π * 1 = 2π.
3. Длина дуги сектора: A = (120° / 360°) * 2π = (1/3) * 2π = (2π)/3.
Итак, длина дуги сектора при угле 120° равна (2π)/3.