Пусть величина стороны АС равна х.
Шаги решения:
1. Известно, что периметр треугольника АВС равен 22 см. Запишем это в виде уравнения: АВ + ВС + АС = 22.
2. Пусть АВ равно а, тогда уравнение примет вид: а + 14 + х = 22.
3. Из условия задачи также известно, что серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает сторону ВС в точке К. Это означает, что KA = KB, а значит, что треугольник АКВ – равнобедренный треугольник. Таким образом, сторона АК равна стороне ВК, а значит, что а / 2 = х / 2.
4. Составим уравнение на основе равнобедренности треугольника: а / 2 = х / 2.
5. Теперь мы можем записать новое уравнение на основе выраженной стороны а: (14 + х) / 2 = х / 2.
6. Упростим, умножив обе части уравнения на 2: 14 + х = х.
7. Избавимся от х в правой части уравнения, вычтя его из обоих частей: 14 = х – х, или 14 = 0.
8. Уравнение 14 = 0 не имеет решений, что противоречит условию задачи.
9. Значит, задача не имеет решения.
Ответ: сторона АС не определена, так как задача не имеет решения.