Угол между каждой стороной n-угольника и его продолжением (внешний угол) равен 360°/n. По условию задачи, этот угол равен 20°.
То есть, 360°/n = 20°.
Для решения уравнения, найдем значение n:
360° = 20° * n
Разделим обе стороны на 20°:
18 = n
Ответ: выпуклый n-угольник имеет 18 сторон.
Шаги решения:
1. Используем формулу для нахождения величины внешнего угла n-угольника: угол=360°/n.
2. Подставляем данное условие – угол равен 20°.
3. Решаем уравнение относительно n: 360°/20° = 18.
4. Получаем ответ: выпуклый n-угольник имеет 18 сторон.