Для решения этой задачи вспомним свойство выпуклого n-угольника: сумма всех внешних углов n-угольника равна 360°.
Дано, что каждый внешний угол равен 20°. Тогда, используя свойство выпуклого n-угольника, найдем количество сторон.
Сумма всех внешних углов n-угольника равна 360°.
Таким образом, у нас есть равенство: 20° * n = 360°.
Решим это равенство и найдем количество сторон:
20° * n = 360°
n = 360° / 20°
n = 18.
Таким образом, выпуклый n-угольник с внешними углами по 20° имеет 18 сторон.
Проверим: каждый внешний угол в 18-угольнике равен 20°. Сумма всех внешних углов равна 20° * 18 = 360°, что совпадает с условием задачи.
Ответ: Ответом на задачу является число 18 – выпуклый n-угольник с внешними углами равными 20° имеет 18 сторон.