Уравнение окружности с центром в точке A (1;2) и радиусом r = 5 можно составить, используя общую формулу уравнения окружности:
(x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2,
где (a,b) – координаты центра окружности, r – радиус.
Подставляя значения в данную формулу, получаем:
(x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25.
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке A (1;2) и радиусом 5 имеет вид:
(x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25.
Шаги решения:
1. Известны координаты центра окружности A (1;2) и радиус r = 5.
2. Используем общую формулу уравнения окружности (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2.
3. Подставляем известные значения в формулу: (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 5^2.
4. Упрощаем уравнение: (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25.
5. Получаем окончательное уравнение окружности с центром в точке A (1;2) и радиусом 5: (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25.