Пусть сторона квадрата равна см. Так как стороны и лежат на катетах прямоугольного треугольника , то данные стороны будут равны между собой.
По теореме Пифагора гипотенуза треугольника равна корню из суммы квадратов катетов. Обозначим катеты треугольника как и см. Тогда имеем:
^2 + ^2 = ^2
Так как треугольник прямоугольный и равнобедренный, то = .
Заменим и на в формуле:
2 ^2 = ^2
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон: 4 = см.
Найдем длину стороны квадрата :
4 =
= см
Так как сторона квадрата равна длине катета, получаем, что длина катета прямоугольного треугольника равна 12 см.