Да, существует.
Для ответа на этот вопрос нам необходимо понять, какие свойства имеет выпуклый четырёхугольник и какие ограничения накладываются на его углы.
1. Выпуклый четырёхугольник: Это четырёхугольник, у которого все его углы вписанные. Это означает, что все углы четырёхугольника написаны таким образом, что каждая его сторона является хордой скрещивающей ее дуги.
2. Ограничения на углы: Сумма углов в выпуклом четырёхугольнике всегда равна 360 градусов (или 2π радианов). Это означает, что сумма всех углов должна быть равна 360 градусов, или каждый из углов должен быть меньше 180 градусов.
Давайте рассмотрим четырёхугольник со следующими углами: A = 70 градусов, B = 90 градусов, C = 80 градусов и D = 120 градусов.
Сумма всех углов равна: 70 + 90 + 80 + 120 = 360 градусов. Это соответствует первому свойству выпуклого четырёхугольника.
Таким образом, мы видим, что у этого четырёхугольника три острых угла (A, B и C) и один прямой угол (D), и он является выпуклым.
Таким образом, выпуклый четырёхугольник с тремя острыми углами и одним прямым углом существует и может быть построен.