Для решения этой задачи мы воспользуемся основным свойством углов, образованных хордами окружности.
Шаги решения:
1. Поскольку угол АВС уже известен и равен 78°, нам нужно найти угол ADC.
2. Пользуясь свойством окружностей, знаем, что угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, образованного этой дугой.
3. Поэтому угол ВDC равен половине центрального угла, образованного дугой BC окружности.
4. Центральный угол, образованный дугой BC, составляет 360° минус угол ВСА (так как они образуют на окружности дополнительные углы).
5. Угол ВСА равен 180° минус угол АВС, так как АВС – угол на окружности.
6. Подставляя известное значение угла АВС равное 78°, находим угол ВСА равный 180° – 78° = 102°.
7. Теперь можем найти центральный угол, образованный дугой BC, который равен 360° – 102° = 258°.
8. Половина центрального угла, образованного дугой BC, равна половине 258°, что равно 129°.
9. Итак, угол ВDC равен 129°.
Таким образом, угол ADC равен 129°.