Трапеция ABCD, высотой 9 м, основание CD равно 4 м, основание AB равно 1.2 м. На диагонали AC лежат две точки E и G, а на диагонали BD лежат две точки F и H, причем отрезок EF и отрезок GH параллельны основанию AB и CD. В получившейся фигуре провели отрезки AF и BE, с пересечением в точке K, отрезки GF и EH, с пересечением в точке O, отрезки CH и GD, с пересечением в точке L. Угол EKF, GOH, CLD равны друг другу. Найти угол EKF

Для решения этой задачи, посмотрим на получившуюся фигуру:

A B
|———————————-|
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|——————————-| |
|——————————–|

Нам дано, что основание AB равно 1.2 м, основание CD равно 4 м, а высота AD равна 9 м.

Первым шагом найдем длину диагонали AC с помощью теоремы Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 9^2 + 4^2
AC^2 = 81 + 16
AC^2 = 97
AC ≈ 9.85 м

Теперь, чтобы найти угол EKF, нам нужно найти длины отрезков AF, BE и AE.

Для этого запишем следующую пропорцию:
AF/BE = AC/CD
AF/BE = 9.85/4
AF/BE ≈ 2.46

Мы знаем, что отрезки EF и GH параллельны основанию AB и CD, поэтому угол EKF равен углу BAC.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что основание AB равно 1.2 м, а высота AD равна 9 м.

Мы можем найти угол BAC, используя тангенс угла:
tan(BAC) = AB/AD
tan(BAC) = 1.2/9
tan(BAC) ≈ 0.133

Теперь найдем обратный тангенс этого значения:
BAC ≈ arctan(0.133)
BAC ≈ 7.61 градусов

Таким образом, угол EKF примерно равен 7.61 градусов.

Ответ: угол EKF ≈ 7.61 градусов.