Для решения данной задачи можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.
1. Расположим треугольник на координатной плоскости таким образом, чтобы вершина A находилась в начале координат (0,0) и сторона AH была параллельна оси X.
2. Возьмем угол измеримый против часовой стрелки от положительного направления оси X до стороны AB. Поскольку угол А равен 45°, у нас будет угол AOB, равный этому значению.
3. Так как AH является катетом прямоугольного треугольника, можно использовать тригонометрическое соотношение для определения катета:
tan(AOB) = BH/AH.
4. Подставим значения: tan(45°) = BH/7.
5. Используя таблицу тангенсов, найдем значение тангенса 45°: tan(45°) = 1.
6. Получаем уравнение: 1 = BH/7.
7. Умножаем обе части уравнения на 7: 7 = BH.
Таким образом, длина BH равна 7 см.