Для решения этой задачи будет использовано несколько геометрических свойств треугольников.
1. Найдем третий угол треугольника ADC. Треугольник ADC является неравнобедренным, поэтому третий угол можно вычислить, используя свойство суммы углов треугольника: угол ADC = 180° – угол B – угол C = 180° – 50° – 105° = 25°.
2. Так как треугольник ADC неравнобедренный, угол CAD равен половине суммы углов при основании треугольника: угол CAD = (180° – угол ADC) / 2 = (180° – 25°) / 2 = 77.5°.
3. Также дано, что угол BAD равен 50°. Треугольник BDM внешний по отношению к треугольнику BAD, поэтому его внешний угол равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, угол BDM = угол BAD + угол ADC = 50° + 25° = 75°.
Таким образом, угол CAD равен 77.5°, а угол BDM равен 75°.