Пусть меньшее основание трапеции равно а, тогда большее основание будет равно 2а.
Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + 2a) * h / 2 = 3a * h / 2, где h – высота трапеции.
Известно, что площадь трапеции равна 384384 см², поэтому 3a * h / 2 = 384384.
Разделим обе части уравнения на (3a / 2): h = 384384 * (2 / (3a)) = 256256 / a.
Высота трапеции равна 256256 / a.
Так как меньшее основание равно а и высота равна меньшему основанию, то a = 256256 / a.
Решим данное уравнение: a² = 256256. Найдем квадратный корень из обоих частей уравнения: a = 506.24.
Таким образом, меньшее основание трапеции равно приблизительно 506.24 см, а ее высота равна 506.24 см.