Пусть наибольший угол равнобедренного треугольника равен x градусам. Тогда другой угол равен 180 – 2x градусам.
Условие задачи говорит нам, что эти углы относятся как 1:4. Это означает, что:
x : (180 – 2x) = 1 : 4
Для решения этого уравнения сначала умножим его на 4, чтобы избавиться от дроби:
4x = 180 – 2x
Затем, сложим 2x с обеих сторон уравнения, чтобы изолировать x:
6x = 180
x = 180 / 6
x = 30 градусов
Таким образом, наибольший угол равнобедренного треугольника равен 30 градусам, другой угол равен 180 – 2х = 180 – 2 * 30 = 180 – 60 = 120 градусов.
Сумма градусных мер углов равнобедренного треугольника равна 30 + 120 + 30 = 180 градусов.
Ответ: 180 градусов.