Шаги решения:
1. Обозначим угол BAE как α. Так как треугольники BEA и DEF равны, то имеем угол FED = α.
2. Также, так как BEA и DEF равны, длины сторон AB и DE равны.
3. Рассмотрим треугольник ABC. Так как у него это квадрат, угол ABC = 90 градусов.
4. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем, что угол BCA = 180 градусов – 90 градусов – α = 90 градусов – α.
5. Так как стороны BE и DE равны, углы B и D равны.
6. Таким образом, угол EAB равен углу EDF, а угол BCA равен углу BCD.
7. Из предыдущих пунктов следует, что угол EAB + угол BCA + угол ABC = угол EDF + угол BCD + угол ABC. То есть, α + 90 градусов – α + 90 градусов = угол EDF + угол BCD + 90 градусов.
8. 180 градусов = угол EDF + угол BCD + 90 градусов.
9. Угол EDF + угол BCD = 180 градусов – 90 градусов = 90 градусов.
10. Так как углы EDF и BCD равны, каждый из них равен 45 градусам.
Итак, угол BAE равен α, углы EDF и BCD равны 45 градусам.