В параллелепипеде ABCDA,B,C,D, разложите: в) вектор AC, по векторам AB, AD и AA,; б) вектор АА, по векторам D,A,, D,G, H A,C. а) вектор D,B по векторам DA, DG, и D,D; б) вектор ВВ, по векторам CB, CD и B,D.

а) Вектор AC можно разложить по векторам AB, AD и AA следующим образом:

1) Разложение по вектору AB: AC = AB + BC. То есть, чтобы найти вектор AC, нужно сложить вектор AB и вектор BC, исходя из того, что AC является суммой AB и BC.

2) Разложение по вектору AD: AC = AD + DC. Аналогично, чтобы найти вектор AC, нужно сложить вектор AD и вектор DC.

3) Разложение по вектору AA: AC = AA + CA. В данном случае, вектор CA равен противоположному вектору AC, поэтому можно записать AC = AA – AC.

б) Вектор АА можно разложить по векторам DA, DG и HА следующим образом:

1) Разложение по вектору DA: AA = AD + DA. От вектора АА отнимается вектор AD, чтобы получить вектор DA.

2) Разложение по вектору DG: AA = AD + DG + GA. Чтобы получить вектор DG, нужно из вектора AA вычесть вектор AD и вектор GA.

3) Разложение по вектору HA: AA = HA + AG. В данном случае, вектор AG равен противоположному вектору GA, поэтому можно записать AA = HA – GA.

а) Вектор DB можно разложить по векторам DA, DG и DD следующим образом:

1) Разложение по вектору DA: DB = DA + AB + BC + CD. В данном случае, вектор CD можно заменить на вектор AB + BC, так как CD равен сумме AB и BC.

2) Разложение по вектору DG: DB = DG + GC + CD. Вектор CD заменяется на GC, так как CD равен противоположному вектору GC.

3) Разложение по вектору DD: DB = DD + DB. Получается, что вектор DB равен двойному вектору DD.

б) Вектор ВВ можно разложить по векторам CB, CD и BD следующим образом:

1) Разложение по вектору CB: BB = BC + CB. Чтобы получить вектор ВВ, нужно сложить вектор BC и вектор CB.

2) Разложение по вектору CD: BB = BC + CD. Вектор CD можно заменить на вектор BC + CA, так как CD разложим по вектору CB и вектору BA.

3) Разложение по вектору BD: BB = BD + DD. Вектор BD можно заменить на вектор BD + DA, так как BD разложим по вектору BD и вектору DA.