Уравнения сторон параллелограмма можно найти, используя свойство параллелограмма, что противоположные стороны равны и параллельны.
1. Найдем уравнение стороны BC. Так как точка M(2, 13/6) является серединой стороны BC, то можно найти вектор, направленный от точки А к точке M. Вектор AM будет равен половине вектора AC.
Вектор AM = (2 – 0, 13/6 – 0) = (2, 13/6)
2. По свойству параллелограмма вектор, направленный от точки B к точке C, будет равен вектору AM. Найдем координаты точки C.
Координаты точки C = (x, y)
Вектор BC = (x – 3, y – 4) = (2, 13/6)
3. Из равенства векторов BC и AM получаем систему уравнений:
x – 3 = 2
y – 4 = 13/6
4. Решим эту систему уравнений:
x = 5
y = 11/6
Точка C имеет координаты (5, 11/6).
5. Теперь, когда известны координаты точек B(3, 0), C(5, 11/6) и А(0, 2), можем найти уравнения сторон BC и АD.
Уравнение стороны BC: y = (11/6 – 2)/(5 – 3) * (x – 3) + 0.
Уравнение стороны AD: y = (-12/6 – 2)/(5 – 0) * (x – 0) + 13/6.
Упрощая выражения, получаем уравнения сторон:
Уравнение стороны BC: y = (11/6 – 2)/2 * (x – 3).
Уравнение стороны AD: y = (-12/6 – 2)/5 * x + 13/6.
Ответ: уравнение стороны BC: y = (11/6 – 2)/2 * (x – 3), уравнение стороны AD: y = (-12/6 – 2)/5 * x + 13/6.