Для решения задачи, мы можем использовать следующие шаги:
1. Из условия задачи видно, что сторона AB равна стороне BD, значит AB = BD = x.
2. Также, из задачи следует, что угол С равен 45 градусов.
3. Разбиваем параллелограмм на два прямоугольных треугольника, соединив диагонали AC и BD. Получаем два треугольника: ABC и BCD.
4. Замечаем, что треугольник ABC является равнобедренным, поскольку AB = AC.
5. Зная угол C и сторону BC = 17.6 см, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти значение стороны CA (или AB).
6. Мы можем использовать тангенс угла C, поскольку tan C = BC / AB. Подставляем известные значения: tan 45 = 17.6 / x.
7. Решаем уравнение и находим значение x: x = 17.6 / sqrt(2) ≈ 12.42 см.
8. Теперь, когда мы знаем все стороны параллелограмма (AB = BD = 12.42 см, BC = 17.6 см), мы можем найти его площадь.
9. Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной стороны на высоту, проходящую к этой стороне.
10. Высота параллелограмма равна расстоянию между сторонами AB и CD, и совпадает с диагональю AC.
11. Используя теорему Пифагора, находим длину диагонали AC: AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt((12.42)^2 + 17.6^2) ≈ 21.32 см.
12. Таким образом, площадь параллелограмма вычисляется как AB * AC = 12.42 см * 21.32 см ≈ 264.06 см².
Ответ: площадь параллелограмма ABSД составляет около 264.06 квадратных сантиметров.