Дано:
в параллелограмме ANVM сторона VM = 16 см,
сторона AM = 14 см,
угол ANV = 140°.
Нам нужно найти остальные углы параллелограмма и его периметр.
Шаги решения:
1. В параллелограмме противоположные стороны и углы равны.
Значит, угол NAV также равен 140°.
2. Сумма углов в параллелограмме равна 360°.
Используя это, мы можем найти угол NVB:
Угол NVB = 360° – угол ANV – угол NAV = 360° – 140° – 140° = 80°.
Таким же образом найдем угол AVM:
Угол AVM = 360° – угол NAV – угол NVB = 360° – 140° – 80° = 140°.
3. Параллелограмм имеет две пары равных сторон: AM = VN и VM = AN.
Следовательно, его периметр равен:
Периметр = AM + VN + VM + AN = 14 см + 14 см + 16 см + 16 см = 60 см.
Ответ:
Угол ANV = угол NAV = 140°,
Угол NVB = 80°,
Угол AVM = 140°,
Периметр параллелограмма = 60 см.