У параллелограмма противоположные углы равны. Поэтому, если мы знаем сумму двух углов параллелограмма, мы можем найти их значение.
Предположим, что углы параллелограмма обозначаются через A, B, C и D. Из условия задачи мы знаем, что A + C = 140°.
Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, угол D будет равен углу B. То есть D = B.
Сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. Так как параллелограмм имеет две пары равных противоположных углов, мы можем записать уравнение: A + B + C + D = 360°.
Теперь возьмем уравнение A + C = 140° и заменим D на B в уравнении A + B + C + D = 360°.
A + C = 140°
A + B + C + B = 360°
Подставляя первое уравнение во второе, получим:
140° + B + B = 360°
2B + 140° = 360°
2B = 360° – 140°
2B = 220°
B = 220° / 2
B = 110°
Таким образом, угол B (и угол D) равен 110°. Чтобы найти углы A и C, мы можем использовать первое уравнение:
A + C = 140°
Поскольку угол B равен 110°, мы можем записать это в виде:
A + 110° = 140°
Вычитая 110° из обеих сторон уравнения, получим:
A = 30°
Таким образом, углы параллелограмма равны: А = 30°, В = 110°, С = 140° и D = 110°.