Параллелограмм ABCD – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Мы знаем, что точка К – середина стороны BC. Значит, вектор КА равен вектору КВ. Также мы знаем, что точка О – пересечение диагоналей AC и BD.
Чтобы выразить вектор AO через векторы AK и BK, мы можем использовать свойство векторов – векторная сумма трех векторов равна нулю. То есть AO + OK + KA = 0. Из этого можно выразить вектор AO:
AO = – OK – KA
Так как AK = KB, значит, KA = – AK. Тогда:
AO = – OK + AK
Мы выразили вектор AO через векторы AK и OK.