Чтобы выразить векторы АС и ВD через векторы а и b, нам нужно использовать свойства параллелограмма и связанные с ними векторные равенства.
Шаги решения:
1. Из свойств параллелограмма мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны по модулю и направлению, то есть |АС| = |BD| и вектор АС параллелен вектору BD.
2. Из информации в задаче нам также известно, что вектор ВА равен вектору b, а ВС равен вектору а.
3. По свойству равнобедренного треугольника (параллелограмма) векторы, исходящие из одной точки к конечным точкам одинаковой стороны, равны по модулю и противоположны по направлению. Таким образом, вектор СА равен вектору -b, а вектор ВD равен вектору -а.
4. Таким образом, мы можем выразить вектор АС как -b и вектор ВD как -а.
Ответ: АС = -b, ВD = -а.