В параллелограмме mnkl точки f, g, t и r являются серединами его сторон . Чему равен периметр четырехугольника fgtr, если диагонали параллелограмма mnkl равны 189,4 и 203,1.

Периметр четырехугольника fgtr равен сумме длин его сторон.

Диагонали параллелограмма mnkl делят его на 4 треугольника — mfg, ngf, mrt и ngr. Поскольку f, g, t и r являются серединами сторон mn, nk, kl и lm соответственно, то каждая из этих сторон будет равна половине соответствующей диагонали.

Таким образом, стороны четырехугольника fgtr будут равны половинам диагоналей 189,4/2 = 94,7 и 203,1/2 = 101,55.

Зная длины всех сторон fgtr, мы можем найти периметр, сложив их:

94,7 + 101,55 + 94,7 + 101,55 = 392,5.

Периметр четырехугольника fgtr равен 392,5.