Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора.
Теорема Пифагора гласит: квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой s. Мы знаем, что a = 12 и s = 13. Найдем значение b.
Применим теорему Пифагора:
s^2 = a^2 + b^2
Подставляем значения:
13^2 = 12^2 + b^2
Выполняем вычисления:
169 = 144 + b^2
Вычитаем 144 из обеих частей:
25 = b^2
Найдем квадратный корень от обеих частей:
b = √25
b может быть либо 5, либо -5. Но в контексте задачи нам нужно найти положительное значение длины катета, поэтому b = 5.
Таким образом, в прямоугольном треугольнике с катетами a = 12 и s = 13, значение катета b равно 5.