В прямоугольной системы координаты данной вектора и -3 2 и Вектор B 2 -4 найдите координаты и длину векторов S вектор = – 4p вектор B + Вектор = 2 вектора -1/2 B векторы

Для начала найдем координаты вектора S, используя заданные формулы:

S = -4P * B + 2 * A – (1/2) * B

где Р – вектор А, и Б – вектор B.

1. Умножим вектор P на число -4:

P*(-4) = -3*(-4), 2*(-4) = 12, -8

2. Умножим вектор B на число 2:

B*2 = 2*2, -4*2 = 4, -8

3. Умножим вектор B на -1/2:

B*(-1/2) = 2*(-1/2), -4*(-1/2) = -1, 2

4. Теперь сложим все полученные векторы:

S = (12, -8) + (4, -8) – (-1, 2)

S = (12+4+1, -8-8-2) = (17, -18)

Таким образом, координаты вектора S будут (17, -18).

Чтобы найти длину вектора S, используем формулу длины вектора:

|S| = √(x^2 + y^2)

где x и y – координаты вектора S.

1. Подставим значения координат в формулу:

|S| = √(17^2 + (-18)^2)

|S| = √(289 + 324)

|S| = √613

2. Вычислим корень квадратный:

|S| ≈ 24.77

Таким образом, длина вектора S будет приблизительно равна 24.77.