Пусть меньшее основание трапеции равно x см. Так как трапеция остроугольная, то острый угол a равен
a = arctg(8 / x).
Также известно, что бОльшее основание равно 21 см. Таким образом, у нас есть система уравнений:
a = arctg(8 / x),
x + 21 = y.
Перейдем к решению системы.
Сначала найдем значение a. Воспользуемся обратной тригонометрической функцией тангенса.
a = arctg(8 / x)
tan(a) = 8 / x
x * tan(a) = 8
x = 8 / tan(a).
Теперь найдем значение x и y, подставив выражение для x во второе уравнение системы.
8 / tan(a) + 21 = y.
Таким образом, мы получили выражение для длины меньшего основания x в зависимости от значения острого угла a:
x = 8 / tan(a).
Осталось только подставить заданное значение угла a и получить ответ.