Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Шаги решения:
1. В задаче известны длины двух катетов: a = 5 см и b = 12 см.
2. Воспользуемся теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c – гипотенуза.
3. Подставим значения в формулу: c^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.
4. Вычислим квадратный корень из полученного значения: c = √169 = 13.
5. Ответ: гипотенуза треугольника равна 13 см.
Таким образом, длина гипотенузы треугольника равна 13 см.