Для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данной задаче известен один из катетов, равный 4√2, и нам нужно найти гипотенузу.
Шаги решения:
1. Используем формулу теоремы Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂².
2. Подставляем известное значение катета: гипотенуза² = (4√2)² + катет₂².
3. Упрощаем выражение: гипотенуза² = 32 + катет₂².
4. Так как это прямоугольный треугольник, то катет₂ будет другим катетом.
5. Обозначим катет₂ как х: гипотенуза² = 32 + х².
6. Решаем уравнение и находим х.
7. Найденное значение х будет являться длиной другого катета.
8. Вычисляем значение гипотенузы подставляя найденные значения катетов в теорему Пифагора.
Таким образом, чтобы найти гипотенузу, нужно найти значение другого катета и подставить их в теорему Пифагора.